第(2/3)页 停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。 这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。 陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。 过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。 陈舟笑着问道:“都理解了?” 陈勇点了点头:“嗯,谢谢哥。” 陈舟:“不客气,接着做题吧。” 说完,陈舟也回到自己的课题上。 前面两个铺垫的定理已经搞定,下面就是关于cauchy-pompieu公式的证明了。 cauchy-pompieu公式的表述是: 【设Ω?c^(n+1)为有界区域,设f∈c1(Ω,cl0,n(c)),且f∈h(Ω,α)(0<α<1),则对任意的n+1维链Γ,▔Γ?Ω,有f(z)=∫?Γf(ξ)?(w1+w2)-∫Γd[f(ξ)?(w1+w2)]。】 陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。 【以z∈Ω为心,充分小的ε为半径,作小球bε={ξ||ξ-z|<ε},则……】 再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。 【……,当ε→0时,∫?bε[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0,……】 写完之后,陈舟回看了一遍,主要是利用了极限的定义,通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。 其中,含有奇点的部分,可以利用函数的赫尔德连续性的定义,证明其极限为零。 没有奇点的部分,则利用斯托克斯公式,证明其结果是一个确定的常数,从而将问题解决。 这天下午,陈舟就在课题和讲解之中轮转着度过了。 到了晚上,再和杨依依开着视频,互相监督,互相学习。 直到杨依依催促着陈舟赶快睡觉,他才放下手中笔,清空脑中的思绪。 第二天,陈舟依旧如此度过。 除了偶尔被陈晓和陈勇问问题时,陈舟简单休息一下,其余的时间,便一直沉浸在课题中。 课题的进度,陈舟已经推进到对复clifford分析中具有b-m核的t算子的性质的研究。 第(2/3)页