第157章 把课题推进(为神罚抽烟天官让道加更3)-《学霸从改变开始》


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    停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。

    这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。

    陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。

    过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。

    陈舟笑着问道:“都理解了?”

    陈勇点了点头:“嗯,谢谢哥。”

    陈舟:“不客气,接着做题吧。”

    说完,陈舟也回到自己的课题上。

    前面两个铺垫的定理已经搞定,下面就是关于cauchy-pompieu公式的证明了。

    cauchy-pompieu公式的表述是:

    【设Ω?c^(n+1)为有界区域,设f∈c1(Ω,cl0,n(c)),且f∈h(Ω,α)(0<α<1),则对任意的n+1维链Γ,▔Γ?Ω,有f(z)=∫?Γf(ξ)?(w1+w2)-∫Γd[f(ξ)?(w1+w2)]。】

    陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。

    【以z∈Ω为心,充分小的ε为半径,作小球bε={ξ||ξ-z|<ε},则……】

    再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。

    【……,当ε→0时,∫?bε[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0,……】

    写完之后,陈舟回看了一遍,主要是利用了极限的定义,通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。

    其中,含有奇点的部分,可以利用函数的赫尔德连续性的定义,证明其极限为零。

    没有奇点的部分,则利用斯托克斯公式,证明其结果是一个确定的常数,从而将问题解决。

    这天下午,陈舟就在课题和讲解之中轮转着度过了。

    到了晚上,再和杨依依开着视频,互相监督,互相学习。

    直到杨依依催促着陈舟赶快睡觉,他才放下手中笔,清空脑中的思绪。

    第二天,陈舟依旧如此度过。

    除了偶尔被陈晓和陈勇问问题时,陈舟简单休息一下,其余的时间,便一直沉浸在课题中。

    课题的进度,陈舟已经推进到对复clifford分析中具有b-m核的t算子的性质的研究。
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