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    chapter15

    译文的问题概括如下：

    『我将一张纸条扭转180°，把它的两端粘起来，做出了一个“神奇纸带圈”。

    一般的纸条在首尾相连后，纸圈有着里外两面。

    “神奇纸带圈”却只有一个曲面。

    假设在上面放一只虫子，虫子不用跨越曲面的边缘就能爬遍整个面。

    这是一种二维单面环状结构，在上面走的虫子永远走不到终点。

    试问，是否存在另一种空间也能循环往复、无内无外、永无尽头？』

    代号为「幽灵先生」的神秘人，在报纸上以一段长长的加密文字，描述了这个异常复杂的问题。

    它在这个时代可以说前所未闻，是与后来的拓扑学相关。

    布兰度上辈子所知的“拓扑学（topology）”，这个词汇如今仍没被创造出来。1829年，它仍在萌芽期，现在被叫做形势分析学。

    从近两年阅读的学术刊物，她确定幽灵先生所述内容涉及的数学理论尚未在这个世界问世。

    所谓的“神奇纸带圈”是一种拓扑学结构。

    上辈子，它被称为“莫比乌斯环”。

    在19世纪50年代，由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯与约翰·李斯丁分别独立发现。

    莫比乌斯环能在三维世界中被制作出来。

    另一种神奇循环却只有理论概念，无法在三维空间里被呈现出来。

    它，没有内部与外部的差别，是一种无定向性的平面。没有边界，永无尽头。

    ——正是上辈子在19世纪80年代被提出的“克莱因平面（kleinsche    flache）”。

    由于命名时翻译的失误，将flache（平面）写成了flasche（瓶子），而后被习惯称呼为“克莱因瓶”。

    布兰度快速把《普鲁士趣闻周报》的合订本从头到尾翻了一遍，最后一期是今年六月。

    谜题被提出后，幽灵先生没有再次现身于广告栏，也不曾发现有人对他的问题作出回应。

    是没人能破解广告栏的密语，连问题是什么都没弄懂吗？

    或者有人读懂题目，但倒在了给出答案的这一步？

    抑或提问人与答题人的后续隔空交流转移到了其他报纸上？

    以上三种猜测皆有可能。

    布兰度端详着手中译文，慢慢无声地大笑起来。

    有趣！

    非常有趣！

    一份看似癫狂错乱的“加密广告”，展现出了两个时空的差异性，更让她触碰到潜伏于混乱时代的秘密。

    有的理论，发现它的人不会一定将其公之于众。

    也许，某个提出者诉之于口了。

    却使用了大多数人看不懂也听不懂的方式，如果无人破解，它最终会成为绝密彻底湮灭于时光长河。

    布兰度难得没有按时休息，立刻三步并作两步来到书桌前。

    取纸笔，走笔龙蛇。

    刷刷刷，一气呵成写下如同乱码的一篇密文。

    依照幽灵先生提问使用的加密方式，她在回答时采取了同样的密钥，描述“克莱因平面”的数学概念。

    全文却没有将这种无定向性的平面命名为「克莱因瓶」，只以“祂”代替。

    原因简单，谨防轻易掉马甲。

    巧了！

    今年，挂在畅销书排行榜末尾的《神曲》插图版，插画师的笔名就是「克莱因的瓶子」。

    当时，布兰度以此为笔名，单纯为了纪念穿越时空的滋味。

    “克莱因瓶”的理论被人类提出了，但它无法在人类生活的三维世界被创造出来，只有在更高的四维世界才能被实现。

    人类无法企及的神秘空间，它无内无外、永无尽头。

    这种神秘性，像极了诡谲的时空法则，也像死而复生必须历经无形的地狱式历练。

    在这个世界，除了自己，谁能懂“克莱因的瓶子”不只是笔名，还蕴含了多重含义？

    意料之外，幽灵先生登载了一则谜语式问题。

    它的答案恰好可以是“克莱因瓶”的数学理论概念。
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